Разрядные слагаемые 2. Что такое разрядные слогаемые. Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Например, число «64 » состоит из 6 десятков и 4 единиц.

64 = 6 десятков + 4 единицы = 6 · 10 + 4 = 60 + 4

Числа «60 » и «4 » называются разрядными слагаемыми .

Запомните!

Представление числа в виде:

425 = 400 + 20 + 5

называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых. 356 = 3 сотни + 5 десятков + 6 единиц = 3 · 100 + 5 · 10 + 6 = 300 + 50 + 6

8 092 = 8 тысяч + 0 сотен + 9 десятков + 2 единицы = 8 · 1 000 + 0 · 100 + 9 · 10 + 2 = 8 000 + 90 + 2

Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. — называются разрядными единицами . Так, 1 — это единица разряда единиц; 10 — единица разряда десятков; 100 — единица разряда сотен и т.д.

Часто в заданиях требуется не только разложить число на разрядные слагаемые, но и определить количество всех единиц какого-либо разряда. В этом случае советуем сделать подробный разбор числа.

Пример подробного разбора многозначного числа «2 038 479 » (два миллиона тридцать восемь тысяч четыреста семьдесят девять).

Вначале разложим число на сумму разрядных слагаемых.
2 038 479 = 2 · 1 000 000 + 0 · 100 000 + 3 · 10 000 + 8 · 1 000 + 4 · 100 +
+ 7 · 10 + 9 = 2 000 000 + 30 000 + 8 000 + 400 + 70 + 9

Это число состоит из:
- двух единиц миллионов (2 · 1 000 000) ;
- трёх десятков тысяч (3 · 10 000) ;
- восьми единиц тысяч (8 · 1000) ;
- четырёх сотен (4 · 100) ;
- семи десятков (7 · 10) ;
- девяти единиц (9) .

Определим сколько в числе «2 038 479 » всего единиц с помощью таблицы.

Сколько в числе всего единиц? Чтобы определить количество единиц, записываем всё число, включая сам разряд единиц.

2 038 479

Сколько в числе всего десятков? Чтобы определить количество десятков, записываем всё число без разряда единиц (то есть разряда до десятков).

203 847 _

Сколько в числе всего сотен? Чтобы определить количество сотен, записываем всё число без разрядов десятков и единиц (то есть разрядов до сотен).

203 84 _ _

Сколько в числе всего единиц тысяч? Чтобы определить количество единиц тысяч, записываем всё число без разрядов сотен, десятков и единиц (то есть разрядов до единиц тысяч).

2 038 _ _ _

Сколько в числе всего десятков тысяч? Чтобы определить количество десятков тысяч, записываем всё число без разрядов единиц тысяч, сотен, десятков и единиц (то есть разрядов до десятков тысяч).

2 03 _ _ _ _

Сколько в числе всего сотен тысяч? Чтобы определить количество сотен тысяч, записываем всё число без разрядов десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц (то есть разрядов до сотен тысяч).

2 0 _ _ _ _ _

Сколько в числе всего единиц миллионов? Чтобы определить количество единиц миллионов, записываем всё число без разрядов сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц (то есть разрядов до единиц миллионов)

2 _ _ _ _ _ _

В этом числе содержится:
- 2 единицы класса миллионов (третьего класса)
- 38 единицы класса тысяч (второго класса)
- 479 единицы класса единиц (первого класса)

Для проверки своих результатов вы также можете воспользоваться нашим калькулятором

Тема: Сумма разрядных слагаемых

Тип урока: изучение нового материала

Вид урока: урок-путешествие

Цель: ознакомление с определением сумма разрядных слагаемых

Задачи:

Образовательные:

Обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания по теме;

Совершенствовать умения записывать двузначные числа суммой разрядных слагаемых, выполнять действия с двузначными числами;

Обрабатывать навыки решения задач изученных видов

Развивающие:

Создать ситуацию, способствующую развитию интеллектуальных способностей каждого ученика

Организовать деятельность по развитию навыка адекватной самооценки

Создать условия для формирования познавательного интереса учащихся

Направить работу на развитие логики мышления, устойчивого внимания, математической речи

Воспитывающие:

Способствовать формированию нравственных качеств учащихся: старанию, взаимоуважению, ответственности к своему труду

Оборудование: учебное пособие для 2 класса Математика Г.Л. Муравьева, М.А.Урбан; ребусы, мультимедийная установка, плакат «Правильно пиши цифры», карточки, мяч, линеечка самооценки, шкала «Копилка знаний».

Ход урока

1.Организационно-установочный этап

Начинать урок мы можем?

Настроение?

Отличное!

Поведение?

Приличное!

Тогда начнём урок.

Вы друг другу улыбнитесь

И тихонечко садитесь.

2. Этап сообщения темы и цели урока

К какому уроку приготовились?

Чего вы ждёте от урока?

(интересных заданий, новых знаний, трудных задач)

Итак: Делу время, а потехе час. На уроке, ребята, мы будем совершенствовать навык устного счёта, решать задачи, примеры, научимся записывать двузначные числа суммой разрядных слагаемых.

3. Мотивационный этап

Сегодня у нас необычный урок. Я предлагаю совершить путешествие на «Паровозике из Ромашкино» и проделать интересный путь к «Горе успеха» (слайд 1 паровозик). От ваших стараний многое зависит. Тот, кто проявит прилежание, внимательность, покажет хорошие знания, может оказаться на вершине горы (слайд 2 гора успеха).

А вы хотите побывать на вершине горы?

Вот правила, которые нужно соблюдать во время путешествия (слайд 3) 1.Правило поднятой руки — «Есть желание ответить — подними руку»

2.Правило тишины — «Ответить хочешь не шуми, а только руку подними»

3.Правило дружбы — «Один за всех, все за одного»

4. Этап проверки домашнего задания

Взаимопроверка.

И так отправной пункт станция «Проверяйкино» (слайд 4 «Проверяйкино»).

Откройте тетради. Обменяйтесь с товарищем тетрадями. Сверьте ответы на экране. Оцените работу соседа с помощью линейки самооценки.

(слайд 5).

1) 13 - 9 = 4 (кг.)

Ответ: на 4 кг тяжелее.

50 +10 = 60 30 + 30 = 60

80 - 20 = 60 100 - 40 = 60

У кого есть замечания?

У кого есть пожелание?

Хвалилки:

Положите правую руку себе на голову, погладьте и скажите: Ах, какой я молодец! А теперь положите руку соседу на голову, погладьте и скажите: Ах, какой ты молодец!

5. Этап актуализации опыта учащихся

Следующая станция

(слайд 6 «Чистописайкино»)

Запишем в тетради дату нашего путешествия

Классная работа

(на доске плакат «Пиши правильно цифры»)

Было 9 ч 25 мин утра, 19 учеников из 2а класса отправились в путешествие. С ними была одна учительница. По дороге они встретили 5 женщин и 8 мужчин.

Самопроверка:

В тетрадях

9,25,19,2,1,5,8 (слайд 7: 9,25,19,2,1,5,8)

Самооценка (линеечка) фиксируется на полях

Назовите число третьего десятка? (25)

6. Устный счёт

(слайд 8 «Считайкино»)

Продолжаем путешествие. Следующая станция «Считайкино»

Девиз: учимся с вами точному счёту

Скорее, ребята, скорей за работу.

Игра с мячом:

Назови число в котором: 3 дес 1ед; 4 дес 0; 8ед 2 дес; 10 дес; 9 дес.

Назови следующее число за числом: 23; 78; 61; 49; 50

Назови предыдущее число, числу: 19; 30; 45; 30; 1

70 +10 80 -20 60 +30 90 -40 50 +20 70 ?

Разгадай математический ребус и прочти слова ;

на доске карточки

(ПОДВАЛ) (СТОЛБ) (СОРОКА)

Задачи

1.Курица на двух ногах весит 2 кг. Сколько кг весит курица на 1 ноге? (2 кг) (Разыграть с детьми ситуацию). Учитель предлагает встать учащимся на 2 ноги, а потом постоять на одной ноге.

2. Летели утки. Одна впереди, две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя, и три в ряд. Сколько всего летело уток? (3)

Хвалилка:

раз, два - ай, да мы (хлопки в ладоши)

три, четыре - молодцы!

(слайд 9 «Повторяйкино»)

Повторим полученные знания на предыдущем уроке

Повторение — мать учения.

На карточках учащиеся выполняют задания (фронтально)

5 дес. 6 ед. =

1 дес. 8 ед. =

37 = … дес …ед

14 = … дес …ед

25 = … дес …ед

4 дес. 2 ед. =

7.Этап изучение нового материала

Наш паровозик привёз нас на станцию «Изучайкино» (слайд 10)

Посмотрите на рисунок

Сколько десятков кружков на рисунке? (3)

Какое это число? (30)

Сколько зеленых кружков? (6)

Сколько всего кружков? (36)

Вывод: 36 = 3 дес. 6 ед.

Проблемный вопрос: как записать число 36 в виде суммы разрядных слагаемых? 36 = +

Учащиеся предлагают свои ответы. Ответы обобщаются и делается вывод.

Работа с учебником. Ученик читает правило стр. 78

Где вы будете применять эти знания? (при решении примеров, задач.)

8. Этап закрепления полученных знаний

(Слайд 11 «Закрепляйкино»)

Ученики по цепочке комментируют и записывают в тетради числа виде суммы разрядных слагаемых под руководством учителя.

Физкультминутка

Приехали на станцию «Отдыхайкино» (слайд 12)

Девиз:

Двигайся больше - проживёшь дольше.

«Два цветочка»: учитель называет 1 фразу, дети повторяют и выполняют.

Два цветочка

Ёжики, ёжики

Наковальня, наковальня

Ножницы, ножницы

Бег на месте, бег на месте

Зайчики, зайчики

А теперь мы дружно

скажем: девочки-девочки!

мальчики-мальчики!

Как живёшь?

Как живёшь: вот так

Как плывёшь? Вот так

Ждёшь ответ? Вот так

Машешь вслед? Вот так

Как бежишь? Вот так

Утром спишь? Вот так

Вдаль глядишь? Вот так

Как за партою сидишь? Вот так!

Самостоятельная работа

Найдите задание стр.78, №2

Сравните это задание с предыдущим.

Что можно сказать?

(известны разрядные слагаемые, нужно найти сумму)

Запишите только ответы в строчку.

(слайд 13: 14,18,34,73,67,42,59,87)

Наш паровозик доставил нас на станцию «Задачкино» (слайд 14)

- Как вы думаете, какое задание нас ждёт впереди?

Правильно. Будем решать задачу. Давайте на удачу дружно решим мы задачу стр.79 №6. Записать в тетрадь слово задача.

Задачу читает ученик. Затем дети читают про себя.

Анализ задачи.

О чём говорится в задаче? (ответы учащихся)

Что означает число 5? — купили 5 десятков елочных шаров

Что означает число 40? — купили еще 40 шаров

Повторите вопрос.

Сколько всего шаров купили?

Для решения задачи давайте смоделируем условие с помощью отрезка.

На доске учитель выполняет рисунок.

Каким действием можно решить задачу? (сложением)

Один ученик записывает решение задачи на доске.

1) 50+40 = 90 (ш).

Ответ: 90 шаров.

Физкультминутки для глаз

«Бабочка»

Прилетела бабочка,

Села на указку.

Постарайтесь вслед за ней

Пробежаться глазками (ученики следят за «полетом» бабочки на кончике указки).

9. Этап расширения и углубления знаний по данной теме

Дифференцированная работа в группах

Наш весёлый паровозик привёз нас на станцию «Выбирайкино» (слайд 15)

1 группа учащихся (с высокой мотивацией к учению) выполняет задание №8 стр.79 повышенной сложности.

2 группа учащихся (средний уровень усвоение знаний) задание №5 стр. 79

3 группа учащихся (низкий уровень усвоения званий) №3 стр.78.

Проверка заданий: от каждой группы учащихся выступает с решением задания 1 ученик.

Учащиеся сверяют правильность выполнения работы в тетрадях и фиксируют на полях, используя волшебную линеечку оценки.

10. Контрольно-оценочный этап

И так, мы прибыли на станцию «Выполняйкино»

Станция «Выполняйкино» (слайд 16)

Выполнить тест: из записанных выражений на доске отметить сумму разрядных слагаемых и записать ответ в тетрадь

а) 50 + 20 б) 28 - 1 в) 6 + 12 г) 40 + 3

Ответ: 1.-г

Проверка по ключу. Самооценка.

11. Этап рефлексии

Как прошел у нас урок

Подведем сейчас итог (слайд 17 «Завершайкино»)

Продолжи фразу:

Сегодня на уроке я научился…. (записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых)

повторил…. (разрядный состав двузначных чисел)

закрепил…(умение решать задачи)

С помощью шкалы «Копилка знаний» учащиеся отмечают объем и правильность усвоенного материала на уроке.

(Слайд 18 «Гора успеха»)

С помощью линеечки самооценки покажите, кто взобрался на самую вершину (положение вверху).

Кто оказался на склоне горы? (положение на середине)

Кто остался у подножия горы (положение внизу)

12. Домашнее задание

стр.79 №1,2

Урок окончен.

(слайд 19, Спасибо за работу.)

Конспект урока по математике.

Класс: 2 класс «Б».

Учитель: Бухтеева И.М.

Тема: Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых.

Задачи урока:

Дальнейшее изучение разрядного (позиционного) принципа нумерации трехзначных чисел;

Процедура разложения числа на разрядные слагаемые (сумма разрядных слагаемых трехзначного числа);

Распознание разрядного состава числа по его краткой десятичной записи;

Формирование УУД: самопроверка по образцу, коммуникативные УУД (парная работа).

Пропедевтика: сложение и вычитание трехзначных чисел.

Повторение: «круглые» числа, разрядные слагаемые.

Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала по заданиям и иллюстрациям учебника с поэтапным включением учащихся в самостоятельную деятельность; устный счет.

Учебно-дидактическое обеспечение: У-2, Т-2, З., модели числа 100, цветные и простые карандаши, указка.

Ход урока:

Организационный момент.

Приветствие учителя. Подготовка рабочих мест. Включение в деловой ритм урока.

Актуализация знаний учащихся.

Повторяем по цепочке шестой столбик ТУ.

Сообщение темы урока. Постановка целей.

Предлагаем открыть учебник на с. 15, прочитать тему урока («Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых») и назвать любое трехзначное число.
Чему мы научимся на уроке?

Постановка учебной задачи.

Задание №1 (У-2, с. 15)

*Просим учащихся рассмотреть рисунок трех моделей числа 100 и ответить на вопросы: сколько клеточек закрашено красным цветом? (200) Синим цветом? (50) Желтым цветом? (8)

Объясняем, одновременно записывая на доске.

Закрашено:

200+50+8 клеточек, что равно числу 258.

200+50+8 – сумма разрядных слагаемых числа 258, т.к. это 2 сот. +5 дес. + 8 ед. (разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц).

После того как все числа будут записаны в виде суммы разрядных слагаемых, проверяем решения, записывая на доске под диктовку детей:

258 - 200 + 50 + 8 1 65 = 100 + 60 + 5

319 = 300 +10 + 9 689 = 600 + 80 + 9 940 = 900 + 40 + 0

208 = 200 + 0 + 8 208 = 200 + 0 + 8 = 200 + 8

Обращаем внимание детей на разрядные слагаемые - 940 = 900 + 40 + 0 и 208 = 200 + 0 + 8 - и объясняем, что эти суммы разрядных слагаемых можно записывать по-другому: 940 - 900 + 40; 208 = 200 + 8, опуская цифру 0 в разрядных слагаемых.
Выполняем вторую часть задания. Называем разрядные слагаемые каждого из чисел, начиная с разряда сотен, например:

разрядные слагаемые числа 258. Разряд сотен - 2 сот., разряд десятков - 5 лес, разряд единиц - 8;

разрядные слагаемые числа 208. Разряд сотен - 2 сот., разряд десятков - 0 дес, разряд единиц - 8.

Первичное закрепление.

Задание № 3 (У-2, с. 16)

Учащиеся самостоятельно читают задание и устно называют числа, которые пропустила Маша (141, 146).
Особое внимание обращаем на формулировку «не более 9 единиц», поясняя, что в числе 149 - 1 сотня, 4 десятка и 9 единиц. Число единиц здесь равно 9, то есть не более 9.
Просим детей записать в тетради все числа по порядку, в которых 3 сот., 5 дес. и не более 7 ед.
Даем время на выполнение задания, после чего проводим устную проверку (350, 351,352... 357).

Задание № 4 (У-2, с. 16)

Дети устно выполняют задание.
Учащиеся, как правило, не называют число 340. Целесообразно пояснить, что неопределенность в разряде единиц («несколько единиц») позволяет указать и число 340, где число единиц записано цифрой 0: 340 - это 3 сотни и еще 4 десятка, и еще несколько единиц, которые равны 0.

Задание № 5 (У-2, с. 16) имеет комбинаторный характер и относится к заданиям повышенной трудности

Предлагаем учащимся самостоятельно прочитать задание и составить трехзначные числа из таких разрядных слагаемых, как 500 и 800, 40 и 70, 3 и 9.
Даем время на самостоятельный поиск, а затем предлагаем алгоритм решения, основанный на фиксировании разрядного слагаемого старшего разряда и манипуляции с разрядными слагаемыми младших разрядов:
543, 549, 843, 849 (обучающиеся дописывают недостающие числа - 573, 579, 873, 879).

Задание № 6 (У-2, с. 16)

Даем обучающимся время на самостоятельное выполнение задания и спрашиваем: почему равенство 437 = 400 + 37 нельзя назвать суммой разрядных слагаемых? (Не выделены разряд десятков и разряд единиц.)

Предлагаем преобразовать это равенство в сумму разрядных слагаемых и ваем на доске:

437 = 400 + 30 + 7

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Задание № 1 (Т-2, с. 7)

Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание,
Просим детей по образцу, записанному на доске, проверить, обменявши тетрадями, правильность выполнения задания:

643 = 600 + 40 + 3 999 = 900 + 90 + 9 207 = 200+ 7
910 = 900 4 10 207 = 200 + 7 909 = 900 + 9

Выявляем наличие ошибок, разбираем каждую из них.

Как правило, ошибки встречаются в тех случаях, где разрядные слагаемые записать цифрой 0: 910 = 900 + 10:

207 = 200 + 7: 909 = 900 + 9 .

Поясняем, что записи: 910 = 900 + 10 и 910 = 900 +10 + 0, 207 = 207 = 200 + 0 + 7, 909 = 900 + 9 и 909 = 900 + 0 + 9 равноправны.

Разрядное слагаемое, которые обозначается цифрой 0, математики не записываются. Но если и записать разряд цифрой 0, показывая, что в разряде десятков - 0 десятков или в разряде единиц - 0 единиц, то ошибки не будет.

Задание № 2 (Т-2, с. 7)

Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание.

Задание № 3 (Т-2, с. 7) Задача 1

Учащиеся самостоятельно читают задачу. Просим красным карандаше подчеркнуть ключевые слова условия («вывезли 500 ц», «осталось на 200 ц меньше»), а синим - ключевые слова требования («Сколько центнеров», «осталось»).
Читаем вслух ключевые слова условия и отвечаем на требование задачи - ищем величину, которая меньше 500 центнеров на 200 центнеров:

500 ц - 200 ц = 300 ц Ответ: 300 ц осталось.

Спрашиваем: можно ли узнать, сколько центнеров овощей было на складе?
Пишем краткое условие новой задачи на доске, просим самостоятельно решить и записать ответ.

Вывезли 500 ц

Осталось 300 ц 500 ц + 300 ц = 800 ц Ответ: 800 ц было.

Задание на дом: повторить седьмой столбик Таблицы умножения; № 3, задача 2 и № 4 (Т-2, с. 7); из листа чистой бумаги вырезать прямоугольник (13 см * 8 см). Задания, которые не были выполнены на уроке.

Рефлексия деятельности.

Для выполнения некоторых действий над натуральными числами приходится представлять эти натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых или, как еще говорят, раскладывать натуральные числа по разрядам . Не менее важным является обратный процесс - запись натурального числа по сумме разрядных слагаемых.

В этой статье мы очень подробно на примерах разберемся с представлением натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых, а также научимся записывать натуральное число по его известному разложению по разрядам.

Навигация по странице.

Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Как видите, в названии статьи фигурируют слова «сумма» и «слагаемые», поэтому для начала мы рекомендуем хорошо разобраться в информации статьи общее представление о сложении натуральных чисел . Также не помешает повторить материал из раздела разряд, значение разряда натурального числа .

Давайте примем на веру следующие утверждения, которые помогут нам дать определение разрядных слагаемых.

Разрядными слагаемыми могут быть только натуральные числа, записи которых содержат единственную цифру, отличную от цифры 0 . Например, натуральные числа 5 , 10 , 400 , 20 000 и т.п. могут быть разрядными слагаемыми, а числа 14 , 201 , 5 500 , 15 321 и т.п. – не могут.

Количество разрядных слагаемых данного натурального числа должно быть равно количеству цифр в записи данного числа, отличных от цифры 0 . Например, натуральное число 59 можно представить в виде суммы двух разрядных слагаемых, так как в записи этого числа участвуют две цифры (5 и 9 ), отличные от 0 . А сумма разрядных слагаемых натурального числа 44 003 будет состоять из трех слагаемых, так как запись числа содержит три цифры 4 , 4 и 3 , которые отличаются от цифры 0 .

Все разрядные слагаемые данного натурального числа в своей записи содержат разное количество знаков.

Сумма разрядных слагаемых данного натурального числа должна быть равна данному числу.

Теперь мы можем дать определение разрядных слагаемых.

Определение.

Разрядные слагаемые данного натурального числа – это такие натуральные числа,

в записи которых только одна цифра, отличная от цифры 0 ;
количество которых равно количеству цифр в данном натуральном числе, отличных от цифры 0 ;
записи которых состоят из разного количества знаков;
сумма которых равна данному натуральному числу.

Из приведенного определения следует, что однозначные натуральные числа, а также многозначные натуральные числа, записи которых полностью состоят из цифр 0 , за исключением первой цифры слева, не раскладываются в сумму разрядных слагаемых, так как сами являются разрядными слагаемыми некоторых натуральных чисел. Остальные натуральные числа могут быть представлены в виде суммы разрядных слагаемых.

Осталось разобраться с представлением натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Для этого нужно вспомнить, что натуральные числа по своей сути связаны с количеством некоторых предметов, при этом в записи числа значения разрядов задают соответствующие количества единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч и так далее. Например, натуральное число 48 отвечает 4 десяткам и 8 единицам, а число 105 070 соответствует 1 сотне тысяч, 5 тысячам и 7 десяткам. Тогда в силу смысла сложения натуральных чисел справедливы следующие равенства 48=40+8 и 105 070=100 000+5 000+70 . Так мы представили натуральные числа 48 и 105 070 в виде суммы разрядных слагаемых.

Рассуждая аналогичным образом, мы можем любое натуральное число разложить по разрядам.

Приведем еще один пример. Представим натуральное число 17 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 17 соответствует 1 десятку и 7 единицам, поэтому 17=10+7 . Это и есть разложение числа 17 по разрядам.

А вот сумма 9+8 не является суммой разрядных слагаемых натурального числа 17 , так как в сумме разрядных слагаемых не может быть двух чисел, записи которых состоят из одинакового количества знаков.

Теперь стало понятно, почему разрядные слагаемые называются именно разрядными. Это связано с тем, что каждое разрядное слагаемое является «представителем» своего разряда данного натурального числа.

Нахождение натурального числа по известной сумме разрядных слагаемых.

Рассмотрим обратную задачу. Будем считать, что нам дана сумма разрядных слагаемых некоторого натурального числа, и нужно найти это число. Для этого можно представить, что каждое из разрядных слагаемых написано на прозрачной пленке, но области с цифрами, отличными от цифры 0, не прозрачны. Чтобы получить искомое натуральное число нужно как бы «наложить» друг на друга все разрядные слагаемые, совмещая их правые края.

К примеру, сумма 300+20+9 представляет собой разложение по разрядам числа 329 , а сумма разрядных слагаемых вида 2 000 000+30 000+3 000+400 соответствует натуральному числу 2 033 400 . То есть, 300+20+9=329 , а 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Чтобы найти натуральное число по известной сумме разрядных слагаемых, можно сложить столбиком эти разрядные слагаемые (при необходимости обращайтесь к материалу статьи сложение натуральных чисел столбиком). Разберем решение примера.

Найдем натуральное число, если дана сумма разрядных слагаемых вида 200 000+40 000+50+5 . Записываем числа 200 000 , 40 000 , 50 и 5 так, как того требует способ сложения столбиком:

Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу. Получаем

Под горизонтальной линией мы получили искомое натуральное число 240 055 , сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000+40 000+50+5 .

В заключении хочется обратить Ваше внимание еще на один момент. Навыки разложения натуральных чисел по разрядам и умение выполнения обратного действия позволяют представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными. Например, разложение по разрядам натурального числа 725 имеет следующий вид 725=700+20+5 , а сумму разрядных слагаемых 700+20+5 в силу свойств сложения натуральных чисел можно представить как (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25 , или (700+5)+20=705+20 .

Возникает логичный вопрос: «Для чего это нужно»? Ответ прост: в некоторых случаях это может упростить вычисления. Приведем пример. Выполним вычитание натуральных чисел 5 677 и 670 . Сначала представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677=5 000+600+70+7 . Несложно заметить, что полученная сумма разрядных слагаемых равна сумме (5 000+7)+(600+70)=5 007+670 . Тогда
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Список литературы.

Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.

Разрядные слагаемые – это сумма чисел с разной разрядностью.

Возьмем на примере, число 86. Разложим данное число на десятки и единицы. Получаем: 86 = 80 + 6 = 8 * 10 + 6 * 1. Отсюда видим, что число 86 состоит из 8 десятков и 6 единиц. Это и есть разрядные слагаемые.

Запишем разделение разрядных слагаемых:

Числа от 1 и до 9 – это единицы;
Числа 10, 20, … , 90 – это десятки;
Число 100, 200, … , 900 – это сотни и так далее.

Любое натуральное число можно разделить на разрядные слагаемые и записать в виде суммы.

Примеры разрядных слагаемых:

892 = 800 + 90 + 2;
1695 = 1000 + 600 + 90 + 5;
45 = 40 + 5.

Рассмотрим пример определения разрядных слагаемых числа 92586

Сначала, разложим число 92586 на разрядные слагаемые и получим:

92 586 = 90000 + 2000 + 500 + 80 + 6 = 9 * 10 000 + 2 * 1 000 + 5 * 100 + 8 * 10 + 6 * 1.

Запишем, из чего состоит число 92 586:

Из 9 десятков тысяч 9 * 10 000;
Из 2 единиц тысяч 2 * 1000;
Из 5 сотен 5 * 100;
Из 8 десятков 8 * 10;
Из 6 единиц 6 * 1.

Сделаем вывод, что любое число можно разделить на разрядные слагаемые. Разрядные слагаемые помогают при решении более сложных примеров и задач.

Разрядное слагаемое - это любое натуральное многозначное число, которое можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Разложить число на разрядные слагаемые значит разделить число на разряды: единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и так далее.

Примеры разложения чисел на разрядные слагаемые:

123 = 100 + 20 + 3, где 100 - сотни, 20 - десятки, а 3 - единицы.

Более сложный пример с большим числом разрядов:

16 458 = 10 000 + 6 000 + 400 + 50 + 8, здесь 10 000 - десятки тысяч, 6 000 - тысячи, 400 - сотни, 50 - десятки, 8 - единицы.